Aire vs périmètre

En géométrie, l' aire est l'espace ou la région bidimensionnelle occupée par une figure fermée, tandis que le périmètre est la distance autour d'une figure fermée, c'est-à-dire la longueur de la frontière. Par exemple, la zone peut être utilisée pour calculer la taille du tapis pour couvrir tout le sol d'une pièce. Le périmètre peut être utilisé pour calculer la longueur de clôture requise pour entourer une cour ou un jardin. Deux formes peuvent avoir le même périmètre, mais des zones différentes ou peuvent avoir la même zone, mais des périmètres différents.

Tableau de comparaison

Tableau de comparaison de surface et de périmètre
Zone Périmètre
DéfinitionEspace ou région occupé par une figure fermée.La distance autour d'une figure fermée.
La mesureUnité carrée (carré) Mesure deux dimensions, par exemple 24 po² ou 24 pouces carrésL'unité linéaire mesure une dimension, par exemple 24 pouces ou 24 pouces
UsagePar exemple pour tapisser toute la piècePar exemple pour mettre une clôture autour du jardin
Carrés², où s est la longueur d'un côté du carré.4s, où s est la longueur d'un côté du carré.
Rectanglelw, où l et w sont la longueur et la largeur du rectangle.2l + 2w,, où l et w sont la longueur et la largeur du rectangle.
TriangleSq. racine (s * (sa) (sb) (sc)), où s est la moitié du périmètre, a, b et c sont les longueurs des côtés. OU ½ * ab * sin (C), où a et b sont deux côtés quelconques et C est l'angle entre eux. OU ½ * bh, où b est la base et h est la hauteura + b + c, où a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle.
RhombeProduit de diagonales / 24 * l
Trapèze(a + b) / 2Somme de tous les côtés
ParallélogrammeLongueur (l) * Hauteur (h)2 * (longueur (l) + largeur (b))
Cercleπr², où r est le rayon du cercle.2πr, où r est le rayon

La zone de chaque figure est la région en rouge. Le périmètre est la ligne noire qui forme la frontière.

Mesures et unités

L'aire représente une région à deux dimensions; l'unité de surface est donc "unités carrées". par exemple 24 pouces carrés ou 20 centimètres carrés. C'est écrit comme 20 cm2 .

Nous utilisons des unités linéaires lorsque nous mesurons le périmètre. Les unités linéaires mesurent une dimension, la longueur.

Formules pour calculer l'aire et le périmètre

Feuille de triche de formules mathématiques pour calculer l'aire et le périmètre d'une variété de formes géométriques, y compris cercle, carré, triangle, rectangle, polygones équilatéraux, polygones réguliers et polygones généraux.

Objets irréguliers

Une forme irrégulière a des côtés de longueur différente. Le calcul de l'aire sur ces formes implique de décomposer la forme en formes courantes comme les carrés, les rectangles, les triangles et les cercles. En effet, ces formes ont toutes des formules définies pour calculer leur surface. Être capable de voir les formes dans les formes est la clé pour calculer la zone de formes irrégulières. Après avoir trouvé l'aire de chaque forme, ajoutez-les pour obtenir l'aire totale. Dans le cas d'un périmètre d'objet irrégulier, il suffit de mesurer la longueur de chaque côté et de les additionner.

Articles Connexes